Perbandingan

Perbandingan adalah proses membandingkan nilai dari dua besaran sejenis. Perbandingan biasa dinyatakan secara sederhana dan dalam bentuk pecahan.

Konsep perbandingan ini bisa diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada skala.

Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti : 1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya, atau 1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau 1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya.

Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (cm) Tampak bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua besaran yang dibandingkan Perlu diingat bahwa :

1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
Contoh berikut menjelaskan bagaimana kita menggunakan skala pada sebuah peta.

a. Pada sebuah peta jarak tempat A dan B adalah 3 cm, padahal jarak A dan B sebenarnya 450 km.
Tentukan skala yang dipergunakan pada peta tersebut !

Jawab :
Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya
= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (pada skala harus menggunakan satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000

Perbandingan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam matematika, demikian juga dalam kehidupan sehari-hari kita pun tidak lepas dari perbandingan.

a. Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun.

Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8
Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2
Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1

Jenis-Jenis Perbandingan 

1. Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai berkaitan dengan perbandingan dua buah besaran, di mana jika besaran yang satu berubah naik/turun, maka besaran yang lain juga berunah naik/turun.
Contoh masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai adalah :

§  Jumlah barang yang dibeli dengan harga yang harus di bayar

§  Jumlah konsumsi bahan bakar dan jarak yang ditempuh

§  Jumlah kaleng cat dan luas permukaan yang bisa di cat

§  dan lain-lain

Cara menyelesaikan masalah perbandingan senilai adalah dengan :

a. Menentukan nilai satuan
Dilakukan dengan menentukan nilai satuan dari besaran yang dibandingkan, baru kemudian dikalikan dengan besaran yang ditanyakan.

b. Menuliskan perbandingan senilai
Dilakukan dengan perbandingan langsung antara dua keadaan atau lebih

Misalkan diketahui dua besaran A dan B :

Karena berlaku perbandingan senilai maka :

Berdasarkan hubungan tersebut diperoleh :

Contoh Soal:

1. Sebuah kendaraan dapat menempuh jarak 24 km dengan mengkonsumsi bensin 2 liter. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 60 km ?

Jawab :

Cara 1 :
2 liter bensin dapat menempuh jarak 24 km,
1 liter bensin dapat menempuh jarak 12 km,
Jadi untuk menempuh jarak 60 km diperlukan bensin sebanyak 60 : 12 = 5 liter.

Cara 2 :
Di buat dalam tabel sebagai berikut :

Perhitungan dilakukan dengan :

Jadi untuk menempuh jarak 60 km diperlukan bensin sebanyak 60 : 12 = 5 liter.

2. Perbandingan Berbalik Nilai

Misalnya, ada seorang peternak mempunyai 150 ekor sapi. Satu ikat rumput dihabiskan dalam waktu satu hari. Itu artinya, apabila peternak tersebut mempunyai

A) 75 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 2 hari

B) 50 ekor sapi, pakan ternak habis dalam waktu 3 hari

C) 30 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 5 hari

D) 25 ekor sapi, pakan ternak dihabiskan dalam waktu 6 hari

Kalau kita buat dalam bentuk tabel, maka akan terlihat seperti berikut:

Dari data itu, dapat disimpulkan bahwa semakin sedikit jumlah sapi, maka jumlah yang dibutuhkan semakin banyak. Nah, perbandingan sepert ini dinamakan dengan perbandingan berbalik nilai.

Apabila data tadi kita olah dalam bentuk grafik koordinat akrtesius, maka hasilnya akan menjadi:

Bagaimana, sudah mulai terlihat jelas kan perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai. Kalau yang arahnya “sejalan”, itu termasuk ke dalam perbandingan senilai. Di sisi lain, kalau berbanding terbalik, masuk ke dalam perbandingan berbalik nilai.