Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran.

A. Unsur-unsur Lingkaran

Keterangan:

1. Titik O = pusat lingkaran

2. Garis OA =OB = OD = jari-jari lingkaran

3. AB = diameter lingkaran

4. Garis lurus BD = tali busur

5. Garis lengkung AD dab BD = busur

6. Garis OE = apotema

7. Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring -> misal AOD

6. Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng

(yang diarsir).

B. Keliling dan Luas lingkaran

Keliling lingkaran =

 2πr = πd

Luas lingkaran = 

Keterangan:

 r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
π = atau 3,14

C. Panjang Busur dan Luas Juring

Pada lingkaran di bawah ini berlaku : 

maka:
Panjang Busur AD = ∠AOD/360o x keliling lingkaran
Luas juring AOD = ∠AOD/360o x luas lingkaran
Luas tembereng = luas juring AOD – luas segitiga AOD

D. Istilah Sudut pada Lingkaran

  

-Comtoh Soal dan Pembahasan

1. Perhatikan lingkaran berikut!

Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50° dan daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120°. Tentukan perbandingan luas daerah (II) dan daerah (II)!

Pembahasan
Luas suatu juring dengan sudut θ adalah :

Jika dua buah juring yang diketahui sudutnya dibandingkan luasnya,  diperoleh:

2. Selembar seng berbentuk persegipanjang berukuran 50 cm × 40 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas seng yang tidak digunakan adalah.…

A. 744 cm2
B. 628 cm2
C. 314 cm2
D. 116 cm2
(UN Matematika SMP/MTS Tahun 2005)
Pembahasan
Luas segiempat dengan ukuran 50 x 40 dikurangi luas lingkaran dengan jari-jari 20 cm: